Question

如图，AB=CD，AF=DE，BF=CE．求证：AO=DO，BO=CO．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据SSS，可得△ABF与△DCE的关系，根据全等三角形的性质，可得∠B与∠C的关系，根据AAS，可得△ABO与△DCO的关系，根据全等三角形的性质，可得答案．

解答：证明：在△ABF与△DCE中，

AB=CD AF=DE BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（SSS），
∴∠B=∠C．
在△ABO与△DCO中

∠AOB=∠DOC(对顶角相等) ∠B=∠C AB=DC

，
∴△ABO≌△DCO（AAS），
∴AO=DO，BO=CO．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质．