题目内容

解不等式组
3x+1<2(x+2)
-
1
3
x≤
5
3
x+2
,并把解集在数轴上表示出来,同时写出解集中的所有整数解.
考点:解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,一元一次不等式组的整数解
专题:
分析:先根据一元一次不等式组解出x的取值,根据x是正整数解得出x的可能取值.
解答:解:不等式可化为:
3x+1<2x+4
-x≤5x+6

x<3
x≥-
3
2

在数轴上可表示为:

故不等式的解集为:-
3
2
≤x<3
故不等式所有整数解为-1,0,1,2.
点评:本题主要考查了等式组的解法,并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组,再根据解集求出特殊值.
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