Question

解方程
（1）

x

x+1

+

3x

x-1

=4
（2）1+

16

x2-4

=

x-2

x+2

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x（x-1）+3x（x+1）=4x²-4，
去括号得：x²-x+3x²+3x=4x²-4，
移项合并得：2x=-4，
解得：x=-2，
经检验x=-2是分式方程的解；
（2）去分母得：x²-4+16=（x-2）²，
去括号得：x²-4+16=x²-4x+4，
移项合并得：4x=-8，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．