若关于x方程x²-4（m-1）x-7=0有两个实数根且两根互为相反数，试求（-m）²⁰¹³的值．

若x+

1

x

=5，求x²+

1

x2

，x⁴+

1

x4

．

关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+3=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）求整数k的最大值，并计算k取最大值时方程的根．

某地发生严重地震，急需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题．现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂比乙工厂每天多加工10顶，并且甲工厂加工生产240顶帐篷与乙工厂加工生产160顶帐篷所用天数相同． 
（1）求甲乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷； 
（2）若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂生产多少天？

已知（a-b）²=47，ab=-11，求（a+b）²和a²+b²的值．

已知关于x的一元二次方程x²+（m-2）x+

1

2

m-3=0，求证：无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根．

一架梯子斜靠在墙上，底部距离墙壁1.4m，梯子的顶端下滑了0.8m，梯子底端向右滑动1.6m，求梯子的长度．

小明在求一个正多边形的内角的度数时，求出的值是145°．请问他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形内角？如果不正确，请说明理由．

若将三条高线长度分别为x、y、z的三角形记为（x，y，z），则在以下四个三角形中（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的个数为（　　）

在数轴离开表示-1的点的距离是2个长度单位的数为．