题目内容
已知关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+
m-3=0，求证：无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根．
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考点：根的判别式
专题：证明题
分析：求出△的值，再进行变形，最后判断，即可得出答案．
解答：证明：△=（m-2）2-4×1×（
m-3）=m2-6m+16=（m-3）2+7，
∵不论m为何值，（m-3）2+7＞0，
即△＞0，
∴无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根．
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∵不论m为何值，（m-3）2+7＞0，
即△＞0，
∴无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根．
点评：本题考查了根的判别式的应用，题目是一道比较常见的题目，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
下列方程是一元二次方程的是（ ）
| A、ax2+bx+c=0 | ||
| B、x2+2x=x2-1 | ||
| C、（x-1）（x-3）=0 | ||
D、
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已知x、y是实数，
与y2-6y+9互为相反数，则xy的值是（ ）
| 3x+4 |
| A、4 | ||
| B、-4 | ||
C、
| ||
D、-
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如图，在由相同的小正方形组成的网格中，正方形OABC的顶点都在格点上，将正方形OABC绕点O逆时针旋转一定的角度后，边OA的对应边OA′．