Question

若x+

1

x

=5，求x²+

1

x2

，x⁴+

1

x4

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,完全平方公式

专题：

分析：直接利用完全平方公式计算得出即可．

解答：解：∵x+

1

x

=5，
∴（x+

1

x

）²=25，
∴x²+

1

x2

+2=25，
∴x²+

1

x2

=23，
∴（x²+

1

x2

）²=529，
∴x⁴+

1

x4

=527．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．