Question

若关于x方程x²-4（m-1）x-7=0有两个实数根且两根互为相反数，试求（-m）²⁰¹³的值．

Answer 1

考点：根的判别式,根与系数的关系

专题：

分析：根据方程的两根互为相反数得出4（m-1）=0，求出m=1，再判断是否符合题意，再代入求出即可．

解答：解：设方程的两个根为x₁，x₂，
则x₁+x₂=4（m-1），
∵关于x方程x²-4（m-1）-7=0有两个实数根且两根互为相反数，
∴4（m-1）=0，
解得：m=1，
方程为x²-7=0，
x=±

7

，
即方程有两个实数解，
（-m）²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1．

点评：本题考查了根的判别式，根与系数的关系，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出m的值．