题目内容
小明在求一个正多边形的内角的度数时，求出的值是145°．请问他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形内角？如果不正确，请说明理由．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：根据多边形的内角和公式，可得方程，根据解方程，可得答案．
解答：解；不正确，理由如下：
设多边形是n边形，由题意得
145°n=（n-2）×180°．
解得n≈10.28，
n是正整数，n=10.28（不符合题意的要舍去），
∴他求的正几边形内角的内角不正确．
设多边形是n边形，由题意得
145°n=（n-2）×180°．
解得n≈10.28，
n是正整数，n=10.28（不符合题意的要舍去），
∴他求的正几边形内角的内角不正确．
点评：本题考查了多边形的内角与外角，利用了多边形的内角和公式．
练习册系列答案
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已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，
如图，边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，将△ABC绕圆心O沿顺时针方向旋转得到△A′B′C′，A′C′分别与AB、AC交于E、D两点，设旋转角为α（0°＜α＜360°）．