如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为．

如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是．

计算：
（1）99.7²+997×0.03  
（2）3²⁰⁰³+6×3²⁰⁰³-3²⁰⁰⁴．

如图，△ABC和△ACF均为等边三角形，点D、E分别为AD，BE边上的点，且AD=BE，AE与CD交于G点，连接GF．
（1）求∠EGC的度数；
（2）求证：AG+CG=GF．

如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（　　）

如图所示，已知AD=AE，BD=CE，试探究AB与AC的大小关系，并说明理由．

如图，△ACO为等腰直角三角形，AC=CO，M为AO的中点，CN⊥y轴于N，求∠MNO的度数．

如图，已知Rt△ABC，以斜边AB为斜边作等腰Rt△ABD，连接CD，若AC=5，CD=

2

，则BC=．

已知：如图，∠A=∠DCF，F是AC的中点，求证：AE=CD．

某商店准备购进一批茶杯进行销售，根据市场调查，这种茶杯一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：
（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若茶杯的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）若茶杯的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种茶杯的销售单价，并求出此时的最大利润．