题目内容
某商店准备购进一批茶杯进行销售，根据市场调查，这种茶杯一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若茶杯的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）若茶杯的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种茶杯的销售单价，并求出此时的最大利润．
考点：二次函数的应用,一次函数的应用
专题：
分析：（1）结合图形，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象建立二元一次方程组求出其解即可；
（2）根据销售利润=销售量×每个的利润就可以表示出结论；
（3）先求出进货数量，在根据购进数量求出销售单价，最后代入（2）的解析式就可以求出结论．
（2）根据销售利润=销售量×每个的利润就可以表示出结论；
（3）先求出进货数量，在根据购进数量求出销售单价，最后代入（2）的解析式就可以求出结论．
解答：解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
，
解得：
．
故y=-30x+600；
（2）由题意，得
W=（-30x+600）（x-6）=-30x2+780x-3600
故W=-30x2+780x-3600；
（3）由题意，得
900÷6=150个，
∴150=-30x+600，
∴x=15，
∴当x=15时，W最大=1350元．
答：这种茶杯的销售单价为15元，并求出此时的最大利润1350元．
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解得：
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故y=-30x+600；
（2）由题意，得
W=（-30x+600）（x-6）=-30x2+780x-3600
故W=-30x2+780x-3600；
（3）由题意，得
900÷6=150个，
∴150=-30x+600，
∴x=15，
∴当x=15时，W最大=1350元．
答：这种茶杯的销售单价为15元，并求出此时的最大利润1350元．
点评：本题考查了函数图象的运用，二次函数的解析式的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时求出函数关系式是关键．
练习册系列答案
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