已知x²-3xy=9，xy-y²=4，则代数式y²-

1

3

x²值为（　　）

如图1，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，EC和DF相等吗？说明理由．
如图2，若直线EF平移到与直径AB相交于点P（P不与A、B重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？
如图3，当EF∥AB时，情况又怎样？
如图4，CD为弦，EC⊥CD，FD⊥CD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，你能说明AE和BF为什么相等吗？

如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y₁=

k

x

（k≠0）图象上一点，AB⊥x轴于B点，一次函数y₂=ax+b（a≠0）的图象交y轴于D（0，-2），交x轴于C点，并与反比例函数的图象交于A，E两点，连接OA，若△AOD的面积为4，且C为OB的中点．若点Q在反比例函数图象上，且S_△QAB=4S_△BAC，求点Q的坐标．

已知点M（a，b）为直线y=-x+2

3

与双曲线y=

2

x

的交点．求：
（1）直线与x轴所成锐角的度数；
（2）|a²-b²|．

已知线段OP=1，取OP的中点P₁，取PP₁的中点P₂．
（1）比较线段OP_n与OP_n-1的大小（n为大于1的整数）．
（2）若OP=1m，则n从何值开始，线段P_n-1P_n＜1mm．

已知一次函数y=（a-1）x+2（a-1）（a≠1）的图象如图所示，已知3OA=2OB，求一次函数的解析式．

若给出一种区别于四则运算的新运算规定a*b=（a+b）-（a-b），其中a，b是有理数，计算（a*b）+[（b-a）*（a+b）]=．

AD是△ABC的中线，已知△ACD的周长比△ABD大6cm，且AB与AC的和为24cm，则AB=．

证明：任意一个反比例函数图象y=

k

x

关于y=±x轴对称．

如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，圆心O在AD上，OC∥AB．
（1）试证明：DC=BC；
（2）已知AC=12，AD：BC=3：1，求⊙O的半径．