题目内容
AD是△ABC的中线，已知△ACD的周长比△ABD大6cm，且AB与AC的和为24cm，则AB= ．
考点：三角形的角平分线、中线和高
专题：
分析：根据三角形的中线的定义可得BD=CD，然后求出△ACD和△ABD的周长差=AC-AB=6cm，与AB+AC=24cm联立组成方程组，解方程组即可得解．
解答：
解：∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
∴△ACD和△ABD的周长差=（AC+AD+BD）-（AB+AD+CD）=AC-AB=6cm，
又∵AB+AC=24cm，
∴AB=9cm，AC=15cm．
故答案为：9cm．
解：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，
∴△ACD和△ABD的周长差=（AC+AD+BD）-（AB+AD+CD）=AC-AB=6cm，
又∵AB+AC=24cm，
∴AB=9cm，AC=15cm．
故答案为：9cm．
点评：本题考查了三角形的中线，熟记概念并确定出△ACD和△ABD的周长差=AC-AB是解题的关键．
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