Question

已知一次函数y=（a-1）x+2（a-1）（a≠1）的图象如图所示，已知3OA=2OB，求一次函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：分别令x=0和y=0，用a表示出OA和OB的长度，代入OA和OB的关系式可求得a的值，即可解决问题．

解答：解：令x=0得，y=2（a-1），由图象可知a-1＞0，所以OA=2（a-1），
令y=0得，0=（a-1）x+2（a-1），解得x=-2，所以OB=2，
又3OA=2OB，可得6（a-1）=4，解得a=

5

3

，
所以一次函数解析式为：y=

2

3

x+

4

3

．

点评：本题主要考查一次函数解析式的求法，用a表示出OA和OB的长是解题的关键．