如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是BA延长线上一点，F是AC上一点，且AE=AF，连接EF并延长交BC于点G，证明：AD∥EG．

如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过点O作OE∥AB，OF∥AC，分别交BC于E，F，若BC=8cm，求△OEF的周长．

如图，在△ABC中，BM=MC，∠ABM=∠ACM．求证：点M在∠BAC的平分线上．

已知如图，已知AB⊥AC，∠DAB=∠C，求∠CDA的度数．

如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点．
（1）若EF=4，BC=10，求△EFM的周长；
（2）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠MEF的度数．

已知菱形ABCD，∠ABC=60°，O为AC边的中点，E为线段AC上一点（不与A、O、C点重合）．
（1）如图1，当E点在线段AC上时，F点在边AD上，DF=CE，射线BE与CF交于M，连接AM，求证：MA平分∠EMF；
（2）当点E在线段AC上时，G点为E点关于O点的对称点，延长BE到P使EP=BE，点N为边AD上一点，并且满足AN=AC-EG，请你判断直线PN与直线AB的位置关系，并证明你的结论．

已知，如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M是AD中点，BM交AC于点K，AC=24cm，DC：AB=2：5，求AK、KC的长．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°．
（1）请你画一个半圆使得圆心O在边BC上，并与AB、AC都相切（保留画图痕迹）；
（2）已知AB=4，AC=3，求（1）中所画圆的半径．

设b＞0，a²-2ab+c²=0，bc＞a²，则实数a、b、c的大小关系是（　　）

已知a，b，c为三角形三边，比较a²+b²-c²和4a²b²的大小．