如图所示，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠AOB=80°，则∠ACB=（　　）

观察下列勾股数3²+4²=5²，5²+12²=13²，7²+24²=25²，9²+40²=41²．分析其中的规律，根据规律求出第五组勾股数．

如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点，函数y=ax²+bx+4过A，B，C三点且AB=6．
（1）求⊙P的半径R的长；
（2）若点E在y轴上，且△ACE是等腰三角形，试写出所有点E的坐标．

+（-3）-（+2 ）（用“＞”“＜”“=”填空）．

已知△ABC的三条边长为a、b、c，且（a-b）（a-c）（b-c）=0，则这个三角形是三角形．

如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S_△O′OE=

1

2

S_△AOC；③2AD=AC；④四边形O′DEO是菱形，其中正确的结论有（填序号）．

如图，△ABC的内心为I，M、N分别是ABAC的中点，AB＞AC，内切圆⊙I与边BC，CA相切于D，E，证明：MN，BI，DE三线共点．

（1）解方程：（x+3）²=2x+6；      
（2）化简：

1

x+2

-

x2-4x+4

x2-x

÷（x+1-

3

x-1

）

如图，已知AB是⊙O的直径，AB=10，点C是半径OA上的动点（点C与点D、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交射线CD于点F．
（1）若

ED

=

BE

，求∠F的度数；
（2）设线段OC=a，求线段BE和EF的长（用含a的代数式表示）；
（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．

已知一次函数y=（5m-3）x^2-n+m+n，
①求m、n的值和取值范围；
②若函数经过原点，求m、n的值．