Question

（1）解方程：（x+3）²=2x+6；      
（2）化简：

1

x+2

-

x2-4x+4

x2-x

÷（x+1-

3

x-1

）

Answer 1

考点：分式的混合运算,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，利用因式分解法求出解即可；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后计算即可得到结果．

解答：解：（1）方程变形得：（x+3）²-2（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x+3-2）=0，
解得：x₁=-3，x₂=-1；
（2）原式=

1

x+2

-

(x-2)2

x(x-1)

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

-

x-2

x(x+2)

=

2

x(x+2)

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．