Question

观察下列勾股数3²+4²=5²，5²+12²=13²，7²+24²=25²，9²+40²=41²．分析其中的规律，根据规律求出第五组勾股数．

Answer 1

考点：勾股数

专题：规律型

分析：通过观察可知，所列出的算式都符合勾股定理公式．再观察数字的规律可得：第一个加数的底数是从3开始的奇数，第二个加数的底数是依次加：8、12、16、20、24、28，则第五个等式的第一个加数的底数是11，第二个加数的底数是4+8+12+16+20=60，结果的底数正好是第二个底数加1．

解答：解：第一个等式是：3²+4²=5²；
第二个等式是5²+12²=13²；
第三个等式是7²+24²=25²；
第四个等式是9²+40²=41²；
第五个等式是11²+60²=61²．

点评：此题主要考查了找数字规律．通过分析各等式，注意观察数字之间的关系，找出规律，是解决此题的关键．