如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点I是△ABC（AC＜AB）的内心，CI的延长线交⊙O于点D，连AD．
（1）求证：DA=DI；
（2）若CI=2

2

，DI=5

2

，①求AB的长； ②求△ABC的面积．

如图，△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，连接EF，求证：∠AFE=∠ACB．

如图，△ABC中，AB＜AC，在AB、AC上分别截取BD=CE，DE、BC的延长线相交于点F，证明：AB•DF=AC•EF．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=60°，AD=3，BC=7，P为BC边上的一点（不与B、C重合），过点P作∠APE=∠B，PE交CD于点E．若CE=3，求PE的长．

如图，AB=m，CD=n，AD⊥BD，BC相交于E，求证：cos∠BED=

n

m

．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：
①b²＞4ac；②abc＞0；③8a+c＜0；④4a+2b+c＞0；⑤a-b+c＜0．
则正确的结论有（　　）个．

如图，点B、点C都在x轴上，其中点B（-30，0）、C（-20，0），A在第二象限中，△ABO中，∠ABO=45°，∠AOB=30°，过点C作x轴的垂线，与AO交于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）过点C作CG⊥AO，垂足为G，求△CEG的面积；
（3）已知点F为OC中点，在△ABO的边上取两点P、Q，是否存在以C、P、Q为顶点的三角形与△CFP全等，且这两个三角形在CP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，求证：CD=AB．

在△ABC中，已知∠A=60°，∠C=75°，AB=10，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，则△DEF周长的最小值
．

如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，若AC=3，AB=4，则AD=（　　）