在△ABC，已知AB=12，AC=8，BC=13，∠A的角平分线与中线BE、CF分别交于M、N．设△ABC的重心为G，则

S△GMN

S△ABC

=．

在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，点P从点A沿矩形的边以1cm/s的速度经B向C运动，点Q从B点出发沿矩形的边以2cm/s的速度经C向D运动，点P、Q同时运动，且一点到达终点另一点也停止运动，求几秒后以P、Q、B为顶点的三角形的面积等于6平方厘米？

在△ABC中，∠C=90°，若c=29，a=20，则b=（　　）

如图，在平面直角坐标系中，直线：y=kx+3k（k≠0）分别交x、y轴于点A、B两点，点C在x轴正半轴上，连结BC，tan∠OCB=3，OC=1．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿射线OA运动，过点P作x轴的垂线分别交直线AB、抛物线于点D、E．设线段DE的长为d，运动时间为t秒，求d与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设线段BC的垂直平分线交抛物线的对称轴L于点F，连接OF、CF，当t为何值时，△FOC∽△EDA，判断此时△BDE的形状．并说明理由．

多项式-

3πx3y

5

-2xy²+1的次数是．

已知方程组

x+y=3a y+z=5a z+x=4a

的解使式子x-2y+3z的值等于-10，求a的值．

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁（B与B₁是对应点）．请你在正方形网格中，作出△AB₁C₁．

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标（1，0），OA=OC=3OB，抛物线经过A、B、C三点，记抛物线顶点为点E．
（1）A（）；C（）
（2）求抛物线的解析式及E点坐标；
（3）若点P为线段AC上的一个动点（不与A、C重合），直线PB与抛物线交于点D，连接DA，DC．
①计算△ACE的面积；
②是否存在点D，使得S_△ADC=

1

2

S_△ACE？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在（3）的条件下，当△PBC为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每个月可卖出160件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖8件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）时，每个月的销售利润为y元．
（1）求x与y的函数关系式；
（2）每件商品的售价定为多少元时，月销售利润最大？最大销售利润为多少元？

某商品进价是每件40元，现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件，市场调查的发现，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期要多卖出20件．已知商品的进价为每件20元．设售价为每件x元，每星期售出利润为y元，在确保不亏本的情况下，回答下列问题：
（1）在降价的情况下，请写出y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2）无论是在降价还是涨价的情况下．如何定价才能使每星期的利润最大？
（3）设商品在销售过程中，销售经理要求，不管销售员是涨价还是降价，都要每星期获利不少于6000元，该商品得到销售价格销售员可以自己确定，若销售价格为整数，则该销售员可以有权确定种不同的价格（直接写结果）．