Question

已知方程组

x+y=3a y+z=5a z+x=4a

的解使式子x-2y+3z的值等于-10，求a的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：计算题

分析：把a看做已知数求出方程组的解表示出x，y，z，代入x-2y+3z=-10中计算即可求出a的值．

解答：解：

x+y=3a① y+z=5a② z+x=4a③

，
①+②+③得：x+y+z=6a，
解得：z=3a，x=a，y=2a，
代入x-2y+3z=-10得：a-4a+9a=-10，
解得：a=-

5

3

．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．