题目内容

在△ABC中，∠C=90°，若c=29，a=20，则b=（　　）
A、9B、10C、20D、21
考点：勾股定理
专题：
分析：根据∠C=90°，知道c是斜边．根据勾股定理就可以求解．
解答：解：∵∠C=90°，c=29，a=20，
∴b=
292-202
=21，
故选D．
点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是注意根据条件明确斜边，再熟练运用勾股定理．
练习册系列答案
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张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为（5a2-3a-2）股，张家持有（3a2+1）股，王家比李家少（a-1）股，试问李家持有多少股？
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，已知BC=
7
，BD=
3
，则tan∠A=
 
．
先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如
m±2
n
的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得（
a
）2+（
b
）2，
a
-
b
=
n
，那么便有：
m±2
n
=
(
a
+
b
)2
=
a
±
b
（a＞b）
例如：化简
7+4
3

解：首先把
7+4
3
化为
7+2
12
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即（
4
）2+（
3
）2=7，
4
×
3
=
12
∴
7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)2
=2+
3

由上述例题的方法化简：
13-2
42
．
如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标（1，0），OA=OC=3OB，抛物线经过A、B、C三点，记抛物线顶点为点E．
（1）A（
 
）；C（
 
）
（2）求抛物线的解析式及E点坐标；
（3）若点P为线段AC上的一个动点（不与A、C重合），直线PB与抛物线交于点D，连接DA，DC．
①计算△ACE的面积；
②是否存在点D，使得S△ADC=
1
2
S△ACE？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在（3）的条件下，当△PBC为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
若x-3=4-y，则x+y=
 
．
已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别是BC、CA边上的点，且∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数．
如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，且A（-1，0），B（3，0），C（0，3）
（1）求抛物线的解析式和抛物线的对称轴．
（2）连结BC，如图2，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上一动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．△BCF的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
（3）试证明：对于任意给定的一点G（0，t）（t＞3），过点G的一条直线交抛物线于点M、N两点，如图3．在抛物线上都能找到点M，使得GM=MN成立．
甲乙两种粮专业户共有农田500亩，其中72%是水田，已知甲户的农田中80%是水田，乙户的农田中60%是水田，甲乙两户各有多少农田？

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