Question

在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，点P从点A沿矩形的边以1cm/s的速度经B向C运动，点Q从B点出发沿矩形的边以2cm/s的速度经C向D运动，点P、Q同时运动，且一点到达终点另一点也停止运动，求几秒后以P、Q、B为顶点的三角形的面积等于6平方厘米？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：根据t秒时，P、Q两点的运动路程，分别表示PB、BQ的长度，可得△BPQ的面积，依此列出方程求解即可．

解答：解：设t秒后以P、Q、B为顶点的三角形的面积等于6平方厘米，依题意有
2t（5-t）÷2=6，
解得t₁=2，x₂=3．
故2秒或3秒后以P、Q、B为顶点的三角形的面积等于6平方厘米．

点评：考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．