通分：

x+2

x+1

-

x+3

x+2

+

x+5

x-4

-

x-4

x-3

．

甲、乙两地的距离为10km，现在要在甲、乙两地附近建一个商场，则商场与甲、乙两地的距离之和的最小值为（　　）

已知△ABC≌△DEF，∠B=∠E，AB=DE，再加一个条件，使命题成立．

（1）操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．
（3）深入探究：
①如图3，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF′．探究AF，BF′与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．
②如图4，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．

如图，AC与BD相交于点O，且OB=OC，OA=OD．求证：∠ABC=∠DCB．

△ABC中，AB=AC，AD∥BC，E在AB上，若DE=DC，求证：∠AED=∠BCE．

如图，在△ABC中，AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E、D、F，求证：PE-PF=CD．

已知△ABC中，∠A是锐角，AB=AC，AC、AB边上的高分别为BE、CF，求证：BE=CF，画出图形并证明．

如图：在正三角形ABC中，AB=BC=AC=4，则点A的坐标为．

如图，在△ABC中，AD为∠CAB平分线，BE⊥AD于E，EF⊥AB于F，∠DBE=∠C=15°，AE=2，则BF=．