Question

已知△ABC中，∠A是锐角，AB=AC，AC、AB边上的高分别为BE、CF，求证：BE=CF，画出图形并证明．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：证明题

分析：根据AAS即可证明△ABE≌△ACF，根据全等三角形的对应边相等就可以证明BE=CF．

解答：证明：∵BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，
∴∠AEB=∠AFC=90°，
在△ABE和△ACF中，

∠AEB=∠AFC=90° ∠BAE=∠CAF AB=AC

，
∴△ABE≌△ACF（AAS）．
∴BE=CF．

点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质；此题比较简单，利用全等三角形的判定及性质就可以解题．