题目内容
如图，AC与BD相交于点O，且OB=OC，OA=OD．求证：∠ABC=∠DCB．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：由OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，再利用SAS得到三角形AOB与三角形DOC全等，利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，利用等式的性质变形即可得证．
解答：
证明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
在△AOB和△DOC中，
，
∴△AOB≌△DOC（SAS），
∴∠ABO=∠DCO，
∴∠ABO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
则∠ABC=∠DCB．
证明：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，
在△AOB和△DOC中，
|
∴△AOB≌△DOC（SAS），
∴∠ABO=∠DCO，
∴∠ABO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
则∠ABC=∠DCB．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
| 月用水量（吨） | 3 | 4 | 5 | 8 |
| 户 数 | 2 | 3 | 4 | 1 |
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