如果m，n都是整数，且a＞1，则（aⁿ）^m和（a^m）ⁿ是否一定相等？若一定相等，请给予证明；若不一定相等，请举出反例．

时钟表面8点20分时，时针与分针所夹角的度数是．

随着科技的进步，高科技产品的成本在降低．某品牌的电器其成本降低8%，而零售价不变，那么利润将由以前的x%增加到（x+10）%，求x的值．

如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：
（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出D点的坐标为；
（2）连接AD、CD，⊙D的半径为，∠ADC的度数为；
（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．

已知x²+y²+z²-xy-xz-yz=0，判断x、y、z的关系．

如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，AB=6，AC=8，DF=5，求AE的长．

在平面坐标系xOy中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，求C₂坐标．

已知x、y为正偶数，且x²y+xy²=96，求x²+y²的值．

化简：

a bc

+

b ca

+

c ab

．

已知ax²+bx+c=0（a≠0）有根，若4a+c=2b，x为多少？