如图，D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点，连接BD、CD．求证：AB+AC＜DB+DC．

在△ABC中，O为内心，∠A=80°，则∠BOC=（　　）

D为△ABC中AB边上一点，∠ACD=∠ABC．求证：AC²=AD•AB．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=4，AB=6，AD=14，在AD上能否找到一点P，使△PAB和△PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长．若不能，说明理由．

如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
（1）求证：△ABF∽△ACE；
（2）求证：△AEF∽△ACB；
（3）若∠A=60，求：

EF

BC

．

矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长．

如图①，△ABC是一个等腰直角三角形纸板，点O为斜边BC的中点，腰长为14cm．将另一个等腰直角三角形的纸板的一个顶点放在点O处，与直角边AB、AC分别相交于D、E两点．
（1）如图②，当另一个等腰直角三角形纸板的直角顶点放在点O处时，连结AO；
①试说明△BOD≌△AOE．
②连结DE，若AD=6cm时，求DE的长度．
（2）如图③，当另一个等腰直角三角形纸板的锐角顶点放在点O处时，且AD=5cm时；试求DE的值．

将

(a-b)2

(b-a)2

约分后的结果是．

约分：
（1）

ab

a2-ab

=

a•()

a•()

=；
（2）

x2+6x+9

x2-9

=．

计算与化简：

a2+7a+10

a2-a+1

•

a3+1

a2+4a+4

÷

a+1

a+2

．