题目内容
如图，D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点，连接BD、CD．求证：AB+AC＜DB+DC．考点：全等三角形的判定与性质,三角形三边关系
专题：
分析：在AE上截取AG=AC，易证△ADG≌△ADC，可得DE=DC，在△BDE中，根据三角形三边关系即可解题．
解答：证明：在AE延长线上截取AG=AC，
在△ADG和△ADC中，
，
∴△ADG≌△ADC，（SAS）
∴DG=CD，
∵△BDG中，BD+DG＞BG，
∴BG＜BD+CD，
∵BG=BA+AG=BA+AC，
∴BA+AC＜BD+CD．
在△ADG和△ADC中，
|
∴△ADG≌△ADC，（SAS）
∴DG=CD，
∵△BDG中，BD+DG＞BG，
∴BG＜BD+CD，
∵BG=BA+AG=BA+AC，
∴BA+AC＜BD+CD．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ADG≌△ADC是解题的关键．
练习册系列答案
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，0，-5，+11，-
，-9，0.02中，负整数共有（ ）
| 5 |
| 3 |
| 3 |
| 7 |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |