如图，已知反比例函数y₁=

k1

x

（k₁＞0）与一次函数y₂=k₂x+1（k₂≠0）的图象交于A，B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且AC=2OC．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）已知点为B（-2，a），请观察图象后指出当x为何值时，y₁＞y₂．

如图，射线OC、OD将平角AOB平分成大小不等的三个角∠1、∠2、∠3．
（1）若∠1-∠2=∠2-∠3，则∠2的度数是否可求？如可求，算出该度数？若不能，请说明理由？
（2）在（1）的条件下，又知∠1=2∠3，试求∠3的度数？

已知∠AOB=40°，同一平面内有射线OC，若∠AOC：∠BOC=

3

7

，求∠AOC与∠BOC的度数．

如图，∠DOE：∠BOE=1：2，∠DOC：∠COA=1：2，如果∠AOB=120°，那么∠EOC是多少度？

如图所示，分别是小红和小华的花手帕（都是正方形）
（1）问小红的手帕比小华的大多少平方厘米？
（2）把小华的手帕变为边长为29cm的正方形，剪下材料粘贴在小红的手帕上，使小红的手帕变为边长为30cm的正方形，问这样剪裁布料够不够，不够还差多少？

如图，AB，BC，CD都与半圆相切，A、D是切点．其中AB=4，CD=9，BC=13，则半圆的半径是（　　）

已知一个正方形与一个正三角形的边长都是4cm，分别求出它们的内切圆与外接圆的周长．

正六边形的内切圆与它的外接圆的周长比是，面积比是．

已知等边△ABC，AB∥CF，点D在BC上，E在CF上，∠ADE=60°，问△ADE是等边三角形吗？

一长方体容器（如图1），长、宽均为2，里面盛有水，水面高为5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2、图3、图4所示
【探究】：倾斜后（如图3），
（1）四边形ABCD的面积是（提示：倾斜前后容器中的水的体积不变）
（2）请直接写出AD和BC有何数量关系：
【拓展】：
（1）如图2，若长方体容器高为8，倾斜容器使得水若水恰好倒出容器，直接写出cos α=
（2）如图3，若A距地面高度为1，试求水面的高度（即C距地面的高度）为多少？

【操作】：若E为CD中点
（1）图2和图3中BE有何数量关系，请直接写出：
（2）找到图1中的E，并继续观察图1、图2、图3中的BE，你能出怎样的一般性结论：

【延伸】：
（1）从长方体容器开始倾斜到水面刚好流出容器的倾斜过程中，点E的轨迹是什么？并在图2中画出点E的轨迹；
（2）若倾斜后水面最高，此时水面高度是多少？