Question

已知一个正方形与一个正三角形的边长都是4cm，分别求出它们的内切圆与外接圆的周长．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：根据垂径定理得出正方形和正三角形的内切圆的半径和外接圆的半径，再根据圆的周长公式得出答案即可．

解答：解：∵一个正方形与一个正三角形的边长都是4cm，
∴正方形内切圆的半径为2cm，正三角形内切圆的半径为

2 3

3

cm，
∴正方形外接圆的半径为2

2

cm，正三角形外接圆的半径为

4 3

3

cm，
∴正方形内切圆的周长为4πcm，正三角形内切圆的周长为

4 3

3

πcm，
正方形外接圆的周长为4

2

πcm，正三角形外接圆的周长为

8 3

3

πcm．

点评：本题考查了正多边形和圆，计算得出正方形和正三角形的内切圆的半径和外接圆的半径是解此题的关键．