Question

如图，射线OC、OD将平角AOB平分成大小不等的三个角∠1、∠2、∠3．
（1）若∠1-∠2=∠2-∠3，则∠2的度数是否可求？如可求，算出该度数？若不能，请说明理由？
（2）在（1）的条件下，又知∠1=2∠3，试求∠3的度数？

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：（1）由∠1-∠2=∠2-∠3，可得：2∠2=∠1+∠3，然后由∠1+∠2+∠3=180°，可求∠2的度数；
（2）由（1）求出∠2的度数，然后根据2∠2=∠1+∠3，∠1=2∠3．即可求出∠3的度数．

解答：解：（1）∵∠1-∠2=∠2-∠3，
∴2∠2=∠1+∠3，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴3∠2=180°，
∴∠2=60°．
（2）∵2∠2=∠1+∠3，∠2=60°，
∴∠1+∠3=120°，
∵∠1=2∠3，
∴3∠3=120°，
∴∠3=40°．

点评：此题考查了角的计算，解题的关键是：利用1平角=180°解决问题．