如图，BD是圆O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，延长DB到F，使BF=BO，连接FA．
（1）求证：AB²=AD•AE；
（2）若AE=2，ED=4，求AB的长；
（3）在（2）的条件下，直线FA为⊙O相切吗？为什么？

若P是y=x²上一点，且圆P的半径为1，当圆P与直线y=

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x相切时，求点P的坐标．

函数y=x²-x+1的图象与y轴的交点坐标是．

已知A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）三点在抛物线y=x²-2x+m上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

若（2，y₁），（5，y₂）是抛物线y=-（x-1）²+2上的两点，则y₁y₂（填“＜”“=”或“＞”）

已知点P（6，-6），Q（-6，-6），则直线PQ（　　）

在坐标系内，点P（2，-2）和点Q（2，4），线段PQ中点坐标是．

如图所示，是某市某天的气温随时间变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为℃，当气温是6℃时，对应的时间是．

二次函数y=ax²+bx+c （a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac-b²＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④n（an+b）+b＞a（n≠-1），
其中正确结论的个数是（　　）

数学课堂上，老师出一道试题：
（1）如图1，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN=60°，求证：AM=MN．
（2）若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A₁B₁C₁D₁”（图2），N₁是∠D₁CP₁的分线上一点，则当∠A₁M₁N₁=90°时，结论A₁M₁=M₁N₁是否还成立？
（3）若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形A_nB_nC_nD_n…X_n”，请你猜想：当∠A_nM_nN_n=时，结论A_nM_n=M_nN_n仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）