如图，羊头形图案做法如下，从正方形一开始以她的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和正方形②′，…以此类推，正方形①的边长为64cm，则正方形③的边长为cm，正方形（16）的边长为cm．

在菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，AB=5AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，求△BDE的面积．

如图所示，△ABC中，D为BC上一个点，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F，若DE∥AC，判断四边形AEDF的形状并说明理由．

如图1，在△ABC中，∠BAC为直角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如图1，则

∠BAD=

∠
（2）若AB=AC，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，问CF、BD有怎样的关系？并说明理由．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，直接写出结论．

由于看错了符号，某学生把一个多项式减去x²+6x-6误当成了加法计算，结果得到2x²-2x+3，正确的结果应该是多少？

填空：
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
…
从而猜想：1+3+5+…+2013=．

若分解因式a²+ma+

1

4

=（a-

1

2

）²，则m等于（　　）

如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠B=30°，以D为圆心，DC为半径的圆交AD于点E．若DC=4，BC=8+4

3

，求证：直线AB与⊙O相切．

已知a²+ab-9=0，则(

a2-b2

b

)2÷（a²+ab）³•(

ab

b-a

)2．

已知x²=3，求

x+1

x

÷

x-1

x

的值．