Question

已知x²=3，求

x+1

x

÷

x-1

x

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，由已知等式求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x+1

x

•

x

x-1

=

x+1

x-1

，
由x²=3，得到x=

3

或-

3

，
当x=

3

时，原式=

3 +1

3 -1

=2+

3

；当x=-

3

时，原式=

- 3 +1

- 3 -1

=

3 -1

3 +1

=2-

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．