题目内容

已知a2+ab-9=0，则(
a2-b2
b
)2÷（a2+ab）3•(
ab
b-a
)2．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
(a+b)2(a-b)2
b2
•
1
a3(a+b)3
•
a2b2
(a-b)2
=
1
a(a+b)
，
由已知等式得：a（a+b）=9，
则原式=
1
9
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知直线AB绕着点A顺时针旋转α°到AG，作B点关于直线AG的对称点I，交直线AG于点F，连结DI交直线AG于点H
（1）如图1，当α=30°时，连BD，则∠BDI=
 
．
（2）如图2，连CH，求证：CH⊥AG；
（3）如图3，当α=60°，若AB=
2
，则CH=
 
．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB交AB于点D，CD、AE交于点F，FG∥AB交BC于点G，求证：四边形ADGF是菱形．
3-2=1；
8+7-6-5=4；
15+14+13-12-11-10=9；
24+23+22+21-20-19-18-17=16；
…；
根据以上规律可知2014这个数出现在第
 
行，左起第
 
个数．
如图，在△ABC中，AC=BC=3，AB=3
2
，P是AB边上的一点，BD⊥CP，AE⊥CP，垂足分别为D、E，且AE=2，求BD的长．
如图1，在△ABC中，∠BAC为直角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如图1，则
∠BAD=
∠
 

（2）若AB=AC，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，问CF、BD有怎样的关系？并说明理由．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，直接写出结论．
如图，BC垂直平分AD，垂足为E，AD平分∠BAC
（1）求证：△ABE≌△ACE；    
（2）求证：AB=CD；
（3）若点F在AD的延长线上，∠F=∠BCD，BD=DF，求证：CD所在直线是BF的垂直平分线．
如图，AD平分∠BAC，∠D=∠DAB，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试说明AB=AC．
计算：（a+b）2（a-b）2．

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