如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=9，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，直线DE∥BC，交AC于E．记x秒时DE的长度是y，写出y关于x的函数关系式．并画出它的图象．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC中点，CE⊥AD，垂足为E，试判断∠BED与∠ABC是否相等．

设点P是△ABC中线AD上一点，过P作AB、AC的平行线EP、FP分别交BC于点E、F，求证：BE=CF．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上．
（1）证明：△ADG∽△FEB．
（2）若AD=4，BE=2，求：正方形DEFG的边长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥BC，BC=40，CD=10，DE=20，则AC的长为．

如图（1），△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，由C向A方向运动，动点P边BC上，由B向C运动，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中
（1）AP=BD；
（2）探究：如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°；
（3）应用：如果把原题中“动点P在边BC上，由B向C运动”改为“动点P在AB的延长线上由点B向F运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，
①请猜想DE=线段；
②根据上述猜想，加以证明．

如图，P是⊙O外的一点，PA是⊙O的切线，若PO=13，PA=12，则⊙O的面积和周长分别为（　　）

如图，已知AB切⊙O于点A，OB⊥AC于点C，交⊙O于点D，连接AD，求证：∠1=∠2．

已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，D为⊙O上一点，过D作DE⊥MN于E，DE是⊙O的切线．
（1）求证：AD平分∠CAM；
（2）若⊙O的半径为7.5cm，AE=3cm，求tan∠CBD的值．

如图，已知在△ABC中，AD是高，EFGH是△ABC的内接矩形，其中点E，H分别在AB，AC上，点F，G在BC上．若BC=6，AD=3．
（1）设EF=x，EH=y，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2）设EF=x，四边形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求当x取何值时，S有最大值，最大值是多少？