题目内容
如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=9，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，直线DE∥BC，交AC于E．记x秒时DE的长度是y，写出y关于x的函数关系式．并画出它的图象．考点：相似三角形的判定与性质,二次函数的图象
专题：
分析：根据平行可得
=
，利用x表示出AD，代入可得到y关于x的函数关系式，画出图象即可．
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
解答：解：
由题意可知BD=2x，则AD=AB-BD=8-2x，
∵DE∥BC，
∴
=
，即
=
，
∴y=-
x+9（0≤x≤4），
其图象如图所示：
由题意可知BD=2x，则AD=AB-BD=8-2x，
∵DE∥BC，
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| 8-2x |
| 8 |
| y |
| 9 |
∴y=-
| 9 |
| 4 |
其图象如图所示：
点评：本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键，在画函数图象时注意x的范围．
练习册系列答案
相关题目
H7N9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒，与其他微生物相比，病毒的形态极其微小，一个一般大小的细菌，直径为500纳米，而大多数病毒的直径在10-300纳米，所以它可以通过细菌过滤器，将300纳米用科学记数法表示为（ ）
| A、0.3×10-10米 |
| B、3×10-11米 |
| C、3×10-7米 |
| D、30×10-7米 |
如图，△ABC中，∠A=90°，D为斜边BC的中点，E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF．若BE=3，CF=4，试求EF的长．
如图，B是AC的中点，D是CE中点．试说明：BD=
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A在y轴上，BC边与x轴重合，过点C作AB的垂线分别交AB和y轴于点D，H，AB=HC，线段OB，OC（OB＜OC）的长是方程x2-6x+8=0的根．