如图，∠B=∠D，∠BAC=∠DAC．求证：AB=AD．

某空调室外机形状是一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为850mm，320mm，580mm，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为440mm，除这个孔外，外壳均用铁皮包裹．则外壳铁皮的面积（π取3）为．

计算

x+4

x+1

+

x-2

x-3

-

x+2

x-1

-

x+4

x+3

．

计算：
（1）-82+72÷36；
（2）25×

3

4

+（-25）×

1

2

+25×（-

1

4

）；
（3）（-1）³-（1-

1

2

）÷3×[3-（-3）²]；
（4）-a+2（a-1）-（3a+5）．

如图，兴华中学有两块紧挨着的边长分别为a，b的正方形空地，为了美化校园，现打算在图中阴影部分种植草皮，求所要种植草皮的面积．

已知

a

b

=2．
（1）求

0.1a+b

0.2b

的值；
（2）求

a2-ab+b2

a2+b2

的值．

解方程：
（1）

3x-2

5

+2=

x+6

5

（2）

2-10x

3

-1=

2-6x

5

．

有一列客车长190米，另有一辆货车长290米，客车的速度与货车的速度比为5：3，已知它们同向行驶，两车交叉时间为1分钟，求两车速度．

解方程：x²=2x-1．

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E是BC边上的任意两点，且∠DAE=45°．
（1）将△ABD绕点A逆时针旋转90°，得到△ACF，请在图（1）中画出△ACF．
（2）在（1）中，连接EF，探究线段BD，EC和DE之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由．
（3）如图2，M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BM+DN=MN，试求∠MAN的大小．