解方程：

6

x2-25

=

3

x2+8x+15

+

5

x2-2x-15

．

如图，点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点．
（1）过点P画直线PD∥OB；（要求把经过的格点标出，只要一个）
（2）过点P画OB的垂线，垂足为H；过点Q画OA的垂线，交OA于点C，连接PQ；（要求同（1））
（3）线段QC的长度是点Q到的距离，的长度是点P到直线OB的距离，线段PQ、PH的大小关系是（用“＜”号连接）．理由是．

如图，在线段AB上取中点M₁，在线段AM₁上取中点M₂，在线段AM₂上取中点M₃，依次取中点下去，得到线段AM_n，则AM₂=AB（填上适当的倍数），AM_n=AB（填上含n的式子）．

如图，△ABC的两条中线BE、CD交于点O，连接AO．
（1）在OA上找一点F，使四边形ODFE为平行四边形；
（2）求

OE

OB

的值．

已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．
（1）点O到弦AB的距离为；．
（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；
①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；
②若BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；
③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．

如图，点C为线段AB的中点，AC=4，点D在线段CB上，且AD的长度比DB的长度多2，求AB和AD的长各为多少？

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且DC=AE，G是CE的中点，连结DG．
（1）求证：DG⊥CE；
（2）作∠BEC的角平分线交BC于F，求证：BE+BF=EC．

如图，在等边△ABC中，点D是AC的中点，F是BC的中点，以BD为边作等边△BDE．求证：AB=EF，且四边形AEBF是矩形．

在数轴上表示不等式组

x＞-2 x≤1

的解，其中正确的是（　　）

某出租车公司有出租车100辆，平均每天每辆出租车消耗的汽油费为140元，为了充分利用当地的天然气资源，该公司决定安装改烧汽油为天然气的装置，公司第一次改装部分出租车后核算，已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的

3

20

．
（1）设第一次改装的出租车为x辆，试用含x的代数式表示改装后的车辆每天的燃料费．
（2）若公司第二次改装同样多的出租车后，所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的

2

5

，问该公司两次共改装了多少辆出租车？
（3）若每辆车的改装费为8400元，公司全部车辆的改装费用向银行贷款，根据政策银行对公司实行分期还款形式，首次（第一年）还款14万元，从第二年起，以后每年应还款5万元与上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余的贷款年利率为5%，问第几年公司需还款7万元？