解方程：（x-2）²=（x+1）²．

如图，△ABC∽△AED，且∠AED=∠B，则△ABC与△AED的相似比等于（　　）

已知∠2=3∠1且∠1+∠3=90°，试说明AB∥CD．

求下列函数的最大值或最小值：
（1）y=x²-2x-3；
（2）y=-2x²-5x+7；
（3）y=3x²+2x；
（4）y=

5

2

x-2-3x²．

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，若AB=10cm．
（1）求AC的长；
（2）求△BDE的周长．

如图，若∠1=∠B，那么∠2与∠B有何数量关系？并说明理由；若∠4+∠C=180，那么∠3与∠C有何数量关系？并说明理由．

已知：

a

b

=

2

3

，

a+5

b+x

=

2

3

，求x的值．

已知：△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题：
（1）如图1，若∠B=35°，∠EAD=12°，则∠ACB=度；
（2）如图2，若∠B=30°，∠EAD=15°，则∠ACB=度；
（3）通过以上的计算，你发现∠EAD和∠ACB-∠B之间的关系应为；
（4）在图3的△ABC中，∠ACB＞90°，那么（3）中的结论仍然成立吗？为什么？

直线y=kx-1与y=x+1平行，则y=kx-1的图象经过的象限是．

如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠BAC=α°，在过点A的直线m上取两点D，E，使得∠ADB=α°，∠AEC=α°．
求证：△ADB≌△CEA．