Question

如图，若∠1=∠B，那么∠2与∠B有何数量关系？并说明理由；若∠4+∠C=180，那么∠3与∠C有何数量关系？并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据“同位角相等，两直线平行”推知DE∥BC，则由“两直线平行，同旁内角互补”得到∠2+∠B=180°；由“同旁内角互补，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”得到∠3=∠C．

解答：解：∠2+∠B=180°．理由如下：
∵∠1=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠2+∠B=180°．
∵∠4+∠C=180，
∴DE∥BC，
∴∠3=∠C．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．