Question

已知∠2=3∠1且∠1+∠3=90°，试说明AB∥CD．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：证明题

分析：利用邻补角的定义得到∠2+∠1=180°，加上∠2=3∠1，则可计算出∠1=45°，再利用∠1+∠3=90°可计算出∠3=45°，则∠1=∠3，于是可根据平行线的判定得到结论．

解答：证明：∵∠2+∠1=180°，∠2=3∠1，
∴3∠1+∠1=180°，
解得∠1=45°，
∵∠1+∠3=90°，
∴∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行．