抛物线y=ax²-4ax+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且AB=2．点p在对称轴上，点Q在第一象限抛物线上，且以B，C，P为顶点三角形与以B，C，Q为顶点三角形全等，求Q点坐标．

在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交与点A（-1，0）B（4，0），且与y轴相交于C，在第一象限内抛物线上是否存在D，使得∠ADB=45°？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC中，A，B，C三点的坐标分别是A（0，

3

），B（

3

+1，1），C（1，0），将△ABC绕点A顺时针旋转，C点恰好落在x轴的负半轴上，得△AB′C′．
（1）画出△AB′C′，并写出B′，C′的坐标．
（2）求△ABC扫过的面积．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）

如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y_甲，y_乙（km）行驶时间为t（h）．
（1）图2已画出y_甲与t的函数图象，其中a=，b=，c=．
（2）分别写出0≤t≤2及2＜t≤4时，y_乙与时间t之间的函数关系式．
（3）在图2中补画y_乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数．

小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：

方案代号	月租费（元）	免费时间（分）	超过免费时间的通话费（元/分）
一	10	0	0.20
二	30	80	0.15

（1）分别写出方案一、二中，月话费（月租费与通话费的总和）y（单位：元）与通话时间x（单位：分）的函数关系式；
（2）画出（1）中两个函数的图象；
（3）若小明月通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱．

如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=5.4cm，那么线段AB的长等于（　　）

如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，点C是OB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，点D是切点，连接AD交OB于点E．求证：CD=CE．

如图，AB为⊙O直径．C，D为⊙O上一点，F为CB延长线上一点，且

BC

=

BD

，AC=2

3

．
（1）如图1，DF⊥CF，BC=2，证明：DF与⊙O相切；
（2）如图2，H为⊙O上的一点，若

BD

=

DH

，DH⊥CF于F，求BC的长．

已知，如图，ABCD为直角梯形，AB⊥BC，CD=AD+BC，
求证：以CD为直径的圆与AB相切．