题目内容

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）
A、2.4B、3.6
C、4.8D、6
考点：菱形的性质
专题：
分析：首先根据已知可求得OA，OD的长，再根据勾股定理即可求得BC的长，再由菱形的面积等于底乘以高也等于两对角线的乘积，根据此不难求得DE的长．
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，
∴BC=
42+32
=5，
∵S菱形ABCD=
1
2
AC×BD=BC×DE，
∴
1
2
×8×6=5×DE，
∴DE=
24
5
=4.8，
故选C．
点评：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．
练习册系列答案
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若a＞
1
2
，化简：
4a2+1
4a
+1
+
4a2+1
4a
-1
．
今有一个圆柱体和下面的器材，怎样用这些器材分别测出圆柱体的周长和直径，并算出π的值．（器材有：刻度尺、纸条、三角板、钢针）
如图，在△ABC中，点B，C是x轴上的两个定点，∠ACB=90°，AC=BC，点A（1，3），点P是x轴上的一个动点，点E是AB的中点，在△PEF中，∠PEF=90°，PE=EF．

（1）如图1，当点P与坐标原点重合时，
①求证：△PCE≌△FBE；
②求点F的坐标；
（2）如图2，当点P在线段CB上时，求证：S△CPE=S△AEF；
（3）如图3，当点P在线段CB的延长线时，若S△AEF=4S△PBE，则此刻点F的坐标为
 
．
如图，AB为⊙O直径．C，D为⊙O上一点，F为CB延长线上一点，且
BC
=
BD
，AC=2
3
．
（1）如图1，DF⊥CF，BC=2，证明：DF与⊙O相切；
（2）如图2，H为⊙O上的一点，若
BD
=
DH
，DH⊥CF于F，求BC的长．
正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（　　）
A、1B、5C、4D、3
一个圆锥形漏斗，某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为
 
．
若一个扇形的半径是4cm，圆心角是90°，则它的面积是
 
．
在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，
2
，
2
+6．（卡片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是无理数的概率；
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树形图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率．

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