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如图,△ABC的内心为点I,外心为点O,且∠BIC=115°,求∠BOC的度数.
在Rt△ABC中,∠B=90°.△ABC的内切圆⊙O内切AC交于点D,过点D作BC的垂线交BC于E.设AD=a,CD=b,则△DEC的面积为
.
如图所示,在△ABC中,∠A=30°,AC=2a,BC=b,以直线AB为轴旋转一周,得到一个几何体,这个几何体的全面积是( )
A、2πa
2
B、πab
C、3πa
2
+πab
D、πa(2a+b)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)求证:AD
2
=AC•DC.
在△ABC中,∠A=60°,以BC为直径作圆O交AC于点D,交AB于点E,连接DE,BD,CE.试证明:△ADE∽△ABC.
如图,线段AB放在边长为1个单位的小正方形网格中,点A、B均落在格点上,先将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A
1
B
1
,再将线段AB向下平移3个单位得到线段A
2
B
2
,线段AB,A
1
B
1
,A
2
B
2
的中点构成三角形面积为( )
A、
15
2
B、15
C、3
D、
3
2
如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD的度数是( )
A、15°
B、60°
C、45°
D、75°
如图所示,AB,AC为⊙O的两弦,D为
AB
的中点,E为
AC
的中点,连接DE,交AB于M,交AC于N.请说明AM与AN的关系.
如图是一个拦水坝的横截面示意图,坝全长为30m,坝面宽为3m,迎水坡的坡度为1:3,背水坡度为1:2,堆砌水坝用去土方2325m
3
,则坝高DE=
m.
盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.
(1)从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是
3
8
,写出表示x和y关系的表达式.
(2)往盒中再放进10枚黑棋,取得黑棋的概率变为
1
2
,求x和y的值.
0
250142
250150
250156
250160
250166
250168
250172
250178
250180
250186
250192
250196
250198
250202
250208
250210
250216
250220
250222
250226
250228
250232
250234
250236
250237
250238
250240
250241
250242
250244
250246
250250
250252
250256
250258
250262
250268
250270
250276
250280
250282
250286
250292
250298
250300
250306
250310
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250318
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250328
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