题目内容
在△ABC中，∠A=60°，以BC为直径作圆O交AC于点D，交AB于点E，连接DE，BD，CE．试证明：△ADE∽△ABC．考点：相似三角形的判定,圆周角定理
专题：证明题
分析：先根据圆内接四边形的性质得出∠ADE=∠ABC，再由相似三角形的判定定理即可得出结论．
解答：证明：∵四边形BCDE是圆内接四边形，
∴∠ADE=∠ABC．
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．
∴∠ADE=∠ABC．
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．
点评：本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
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