（1）在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线交于点P，如图1，试猜想∠P与∠A的关系，并予以证明；
（2）在△ABC中，一个外角∠ACE的角平分线和一个内角∠ABC的角平分线交于点P，如图2，试猜想∠P与∠A的关系，并予以证明；
（3）在△ABC中，两个外角∠EBC的角平分线和∠FCB的角平分线交于点P，如图3，试猜想∠P与∠A的关系，并予以证明．

甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-5，0，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为-1，2，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．
（2）求点A落在第二象限的概率．

如图所示，AB∥DE∥MN，∠ABC=80°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数．

计算：（

1

2

ab²-4a²b）×（-4ab）

汽车产业的发展，有效促进我国现代建设，某汽车销售公司2012年盈利1500万元，到2014年盈利2160万元，且从2012年到2014年，每年盈利的年增长率相同，若该公司盈利的年增长率继续保持不变，请你预计2015年的盈利能否突破2600万元，并说明理由．

如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（-10，20）表示的位置是（　　）

如图，长方形的宽为a，长为b．
（1）用式子表示阴影部分的面积；
（2）当a=3，b=5时，求阴影部分的面积．（结果精确到0.1）

有这样一道题：当x=-1时，求代数式10x⁹+9x⁸+8x⁷+7x⁶+6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1的值．小明同学比较粗心，将式中某一项前的“+”号错看为“-”号，于是他得出的答案是7．你觉得他把（　　）项的符号看错了．

分解因式：
（1）m²-16；
（2）3x-12x³；
（3）x²-6x+9-y²．

已知数轴上顺次有点A、B、C，A点位置为-20，C点位置为40，一只电子蚂蚁甲从C点出发，向左移动速度为每秒2个单位长度，
（1）当电子蚂蚁甲走到BC中点D处时，它离A、B两处的距离之和是多少，
（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到AB的中点E处需要几秒钟．