Question

有这样一道题：当x=-1时，求代数式10x⁹+9x⁸+8x⁷+7x⁶+6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1的值．小明同学比较粗心，将式中某一项前的“+”号错看为“-”号，于是他得出的答案是7．你觉得他把（　　）项的符号看错了．

• A、6x⁵
• B、7x⁶
• C、8x⁷
• D、10x⁹

Answer 1

考点：代数式求值

专题：

分析：先计算当x=-1时代数式的值为-5；再利用乘方的运算性质：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1，可知符号写错时，当把x=-1代入计算，有一项负号变成了正号，因为错误结果比正确结果大了7-（-5）=12，由12÷2=6，从而得出结果．

解答：解：当x=-1时代数式10x⁹+9x⁸+8x⁷+7x⁶+6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1=-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1=-5；
当某一项写错时，这一项负号变成了正号，
∵错误结果比正确结果大了7-（-5）=12，而12÷2=6，
∴6x⁵符号写错了．
故选：A．

点评：本题综合考查计算能力与观察能力，找出其中规律进行计算．