已知（a+

1

b

）²-2（a+

1

b

）-3=0，且a＞0，b＞0．求证：

b

ab+1

=

1

3

．

已知实数m、n满足m²+2m=2，n²+2n=2，则

1

m

+

1

n

=．

分数

x

x-5

与

x-6

x-2

互为倒数，则x等于．

下列各式中与

x-y

x+y

的值相等的是（　　）

下列命题：①若b=2a+

1

2

c，则一元二次方程ax²+bx+c=0必有一根为-2；②若ac＜0，则方程cx²+bx+a=0有两个不等实数根；③若x₁，x₂是方程x²-x+1=0的两根，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=1．其中正确的个数是（　　）

方程2x²-6x-5=0两根为α，β，则α²+β²=，（α-β）²=．

修筑一条公路，甲、乙工程队单独承包分别要80天、120天完成，那么
（1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？
（2）若完成这项工作给报酬50000元，则甲、乙按工作量分配，甲乙各得多少元？
（3）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？

一个水池，若单开甲管，4小时注满水池，若单开乙管，5小时注满水池．
（1）如果甲乙两管先同时注水2小时，然后由乙单独注水，问还需要多长时间才能把水池注满？
（2）假设单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时能把一空池注满水？

若x^m=12，则x^-2m=．

一项工作，如果由甲单独做，需12小时完成；如果由乙单独做，需14小时完成．如果让甲、乙一起做5小时，再由甲单独完成剩余部分，还需多长时间完成？