如图，把等边△ABC的外接圆对折，使点A的劣弧BC的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC=6，则线段DE的长为．

如图（1），扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中O′点在直线BA上，如图（2）所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度（弧长）为．

某毕业班联欢晚会设计的即兴表演的摸牌游戏．游戏采用了一个不透明的盒子里面装有5个分别标有1，2，3，4，5的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．游戏规则是，参加连环会的50名同学，每人将盒子里的5个乒乓球摇匀后，闭上眼睛随机摸出一个球，记下球上标记的数字；把球放回，重复上次摸球再摸出一个，记下球上标记的数字．若两次球上数字之和是偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行．
（1）求参加联欢会的某位同学即兴表演的概率；
（2）估计本次联欢会上有多少同学即兴表演节目？

叙述勾股定理的内容，并画出示意图，写出证明过程．

若多项式（mx+4）（2-3x）展开后不含x的一次项，求m²+1的值．

已知a+2b=3，ab=-2，求a-2b的值．

下列各式中，不能在实数范围内分解因式的是（　　）

解下列方程组
（1）

x+1 3 =2y 2(x+1)-y=11

（2）

3x-y+2z=3 2x+y-3z=11 x+y-z=12

．

下列各式中，是代数式并且书写各式规范的是（　　）

解方程：

x

x-2

=

x

x+2

-

1

x2-4

．